若f(x)=（x^2）*cost-4xsint+6对于一切实数x,均有f(x)>0,若t∈(0,π),则t的取值范围是

f(x)=（x^2）*cost-4xsint+6对于一切实数x,均有f(x)>0
则有(1)cost>0 ,Δ=16sin^2t-24cost<0
2(1-cos^2t)-3cost<0
2cos^t+3cos^t-2>0
(2cost-1)(cost+2)>0
cost>1/2 或cost<-2(舍去）
所以 0≤t<π/3